पहला बच्चा हो जाने के बाद, दूसरे बच्चे के लड़का या लड़की होने की क्या संभावना है। तो यहां पहला और दूसरा बच्चा एक दूसरे से स्वतंत्र हैं और इसका जवाब १/२ (आधा) है। अब चलते हैं मेरे द्वारा पूछे गये सवाल पर।
मेरा सवाल था यदि किसी दम्पत्ति के दो बच्चे हों और उनमें से एक बच्चा लड़की हो तो इस बात की क्या सम्भावना है कि दूसरा बच्चा भी लड़की होगा। इसका जवाब १/३(एक तिहाई) है।
यह समझने के लिये इस सवाल का दूसरा रूप भी देखें।
यदि किसी दम्पत्ति के दो बच्चे हों और उनमें से बड़ा बच्चा लड़की हो तो इस बात की क्या सम्भावना है कि छोटा बच्चा भी लड़की होगा। इसका जवाब १/२ (आधा) है।
इन दोनो जवाबों में अन्तर का कारण इन सवालों का अन्तर है जिसे मैंने बोल्ड कर के दिखाया है। इसको इस प्रकार भी देखें।
यहां दो बच्चे हैं। इसलिये इसकी निम्न चार संभावनायें हैं।
- लड़की लड़की
- लड़की लड़का
- लड़का लड़की
- लड़का लड़का
दूसरे सवाल में बड़ा बच्चा लड़की है। इसलिये तीसरी और चौथी संभावना नहीं हो सकती है। केवल पहली और दूसरी - दो बाते हो सकती हैं। इसलिये जवाब होगा १/२ (आधा)।
मैंने जो सवाल पूछा था उसमें एक बच्चा लड़की है पर यह नहीं कहा था कि वह बड़ा वाला है कि छोटा वाला। इसलिये तीसरा केस भी हो सकता है। यानि कि पहली तीन बातें हो सकती हैं। इसलिये जवाब है १/३(एक तिहाई)।
यौन शिक्षा और सांख्यिकी।। आंकड़े गलत बताते हैं।। 'आंकड़े गलत बताते हैं' की चिट्ठी पर पूछी गये सवाल का जवाब
उन्मुक्तजी,
ReplyDeleteआपके सवाल का आशय ठीक से स्पष्ट नहीं हो पाया था ।
अगर दोनोंं बच्चों का जन्म हो चुका है:
और उन्में से एक लडकी है तो दूसरे बच्चे के लडकी होने की प्रायिकता १/३ होगी ।
लेकिन अगर एक ही बच्चे का जन्म हुआ है और वो लडकी है, तो दूसरे बच्चे के लडकी होने की प्रायिकता १/२ होगी ।
मैनें समझा था कि दूसरे बच्चे का जन्म नहीं हुआ है । आपके आगे आने वाले प्रश्नों के फ़ाईन प्रिन्ट पर ध्यान रखूँगा :-)
साभार,
बहुत ख़ूब .अच्छा जवाब है.
ReplyDeleteसांख्यिकी की शुरुआत मैने भी 34 वर्ष पूर्व की थी ,अब मैं इस का प्रोफेसर हूं .
ReplyDeleteआपका मुद्दा ( लड़्का,लड़्की,पहले या बाद मेँ ,बड़ा या छोटा) Binomial Probability Distribution से सम्बन्धित है,जिसमें किसी भी प्रयोग के दो ( और सिर्फ दो) ही परिणाम होते हैं,साथ ही शर्त है कि पत्येक प्रयोग पिछले वाले प्रयोग से स्वतंत्र होना चाहिये.
इसके अनुसार , बड़ा बच्चा चाहे लड़्का हो या लड़्की, अगले बच्चे के लडका या लडकी होने की सम्भावना 1/2 ( आधी) ही होगी. दोनो लडकी होने पर तीसरे के भी लडका या लडकी होने की सम्भावना 1/2 ( आधी) ही होगी.
पिछला चिट्ठा न पढ पाने के कारण मुझे सन्दर्भ ठीक से नहीं पता, चूंकि मामला सांख्यिकी का था, इस लिये मैने सोचा स्पष्टीकरण देता चलूं.
सादर धन्यवाद उन्मुक्त जी लगता है आपने प्रायीक्ता (probabilty) को काफी डीप में पढा है ...अच्छा लिखा है आपने .
ReplyDeleteबहुत अच्छे तरीके से आपने समझाया है, अच्छा example है. मैं कहती हूँ इससे अच्छा और सरलता से समझाया नहीं जा सकता.
ReplyDeletebahut achche, likhte rahein... probability mein aisi cheezin post karte samay, paradoxes ke naam bhi de diya karein logo ko clear ho jaayega.
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